常熟市不属于常州市。常熟市，简称虞，因“土壤膏沃，岁无水旱之灾”得名“常熟”，常熟位于江苏省南部，是由苏州市代管的县级市。常熟市东北濒长江，与南通市隔江相望，东南邻太仓，南接昆山市、苏州市相城区，西连江阴市、无锡市锡山区，西北与张家港市接壤。常熟下辖8个镇、6个街道，总面积1276.32平方千米，境内地势低平、水网交织，地处温带，属亚热带季风性海洋气候。